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Das Magazin für technisches Trading | Ausgabe: 08/2006

 

Portfolio-Theorie und Asset Allocation: Markowitz und seine Erben

Harry Markowitz war 25 Jahre alt und in breiteren Fachkreisen so gut wie unbekannt, als das renommierte „Journal of Finance“ im März 1952 seinen Aufsatz mit dem bescheidenen Titel „Portfolio Selection“ druckte. Dass eine der wichtigsten wirtschaftswissenschaftlichen Fachpublikationen die Arbeit des Postgraduate-Studenten an der Universität von Chicago mit der Veröffentlichung adelte, ist bemerkenswert in mancherlei Beziehung:

futures 08/2006 120x120Die 14 Seiten sind – ungewöhnlich für damalige Verhältnisse – fast durchgängig in der Sprache der Mathematik verfasst, verzichten auf die unzähligen gelehrten Querverweise zu etablierten Autoren (in der Tat kommt Markowitz mit vier davon aus) und sie stellen gleich auf der Seite eins bis dahin gültige Theorien radikal in Frage. Doch Harry Markowitz war schon 1952 – obwohl unter akademischem Zeithorizont betrachtet, noch grün hinter den Ohren – beileibe kein Niemand mehr. Zu seinen Lehrern und Förderern gehörten die beiden späteren Nobelpreisträger Milton Friedman (1976) und Tjalling Koopmans (1975), damals Direktor der einflussreichen „Cowles Commission“. Dieser bis 1955 an der Universität von Chicago (später in Yale) beheimatete Think-Tank versammelte einige der hellsten Köpfe auf dem Feld der statistisch-mathematischen Ökonomie und hatte Markowitz während dessen Studienzeit in Chicago als „Student Member“ aufgenommen.

 

„Diese Regel wird verworfen“

 

Markowitz‘ „Portfolio Selection“ gibt die Richtung für eine ganze Flut von Arbeiten vor, die folgen werden und die Art und Weise wie professionelle Anlageportfolios konstruiert werden, für immer grundlegend verändern. Die Kernsätze der Einleitung klingen heute sehr vertraut, damals, 1952, waren sie verstörend:
„Wir betrachten zuerst die Regel, wonach der Anleger erwartete Erträge maximiert (oder maximieren sollte). Diese Regel wird verworfen, sowohl als erklärende Hypothese als auch als Leit-Maxime für das Anlegerverhalten.“ Das bedeutete nicht weniger, als eine bis dahin allgemein akzeptierte Annahme mit einem einzigen Satz für ungenügend zu erklären. Jene Annahme nämlich, die unterstellt, der Anleger würde seine Mittel in jenes Wertpapier investieren, das den höchsten (erhofften) Wert zum besten Preis bietet. Auf gar keinen Fall, wendet Markowitz ein. Der rationale Anleger würde seine Mittel viel mehr diversifizieren und dabei das Risiko bei der Zusammenstellung des Portfolios im Auge haben. Die neue Regel dafür: Der Anleger würde einen hohen Erwartungsgewinn als etwas Begehrenswertes betrachten, die Varianz von Erträgen dagegen als etwas Unerwünschtes vermeiden wollen.
Markowitz benötigt nicht einmal volle eineinhalb Seiten für den Aufriss des Themas. Die folgenden 13 Seiten sind ein Stück komplexer Mathematik, durchsetzt mit geometrischen Visualisierungen des Formelwerks. Aber in der Substanz ist Markowitz‘ Idee so einfach, seine Beweisführung so elegant und schlüssig, dass es erstaunen mag, warum niemand zuvor darauf gekommen war:

1.) Das von einem Anleger gesuchte Wertpapier ist jenes, das die beste Relation aus (hohem) Ertrag und (geringem) Risiko bietet, wobei Risiko durch die Standardabweichung seiner historischen Erträge definiert wird.

2.) Ein diversifiziertes effizientes Portfolio bietet noch geringeres Risiko bei besserem Ertrag als das beste einzelne Wertpapier, sofern die Wertpapiere untereinander keine sehr hohe Korrelation aufweisen. Daher wird der Anleger ein effizientes Portfolio einem einzelnen Wertpapier vorziehen.

3.) Ein Portfolio heißt effizient, wenn kein anderes Portfolio existiert, welches bei gleicher Renditeerwartung ein geringeres Risiko bzw. bei gleichem Risiko eine höhere Rendite hat.

4.) Die Summe aller möglichen effizienten Portfolios lässt sich berechnen und der rationale Investor wird daraus jenes wählen, das seiner Profiterwartung sowie seiner Risikobereitschaft am besten angepasst ist.

Danke, kein Bedarf

Dass der Veröffentlichung weder ein Sturm der Entrüstung noch der Begeisterung folgte, ja ihr nicht einmal besondere öffentliche Aufmerksamkeit zuteil wurde, ist schon erstaunlich: Niemand vor Markowitz hatte in der Szene der wissenschaftlichen Ökonomie das Risiko bislang als zentralen Faktor im Entscheidungsverhalten von Investoren auch nur in Betracht gezogen, geschweige denn mathematisch beschrieben. Dann kommt ein 25jähriger, der in seinem Leben nie etwas mit der Börse zu tun gehabt hatte und behauptet kühn: Risiko = Varianz (der Erträge). Damit nicht genug, entwirft er ein vollständiges Modell, mit dem sich die Effizienz eines ganzen Portfolios anhand der Risiko-/Ertragrelation exakt messen lässt. Und niemand ist sonderlich beeindruckt.

Der Grund für dieses scheinbare Paradoxon ist wohl in den geschichtlichen Zusammenhängen zu suchen. Die Börsen boomten damals gewaltig. Der Dow Jones Industrial Average legte von Jänner 1950 bis zum Jänner 1966 fast das fünffache seines Ausgangswertes zu. Der damals wichtigste Aktienindex kletterte in diesen 16 Jahren von 202 auf 984 Punkte – nur von einem größen Rückschlag im Jahr 1962 unterbrochen. Aktien-investments erschienen wie die sprichwörtliche Lizenz zum Gelddrucken und die Investoren hatten schlicht keinen Bedarf an den Überlegungen, die Markowitz anbot. Der Durchbruch für sein Modell kam erst Jahre später. Nach der Kubakrise von 1966 wurden die Zeiten unruhig und die Börsen fuhren Hochschaubahn: Der Vietnamkrieg spitzte sich während Lyndon B. Johnsons Amtszeit dramatisch zu, Großde-mons-trationen und Rassenunruhen zwischen 1967 und 1970 ließen Bürgerkriegsstimmung aufkommen, die Terroranschläge von IRA, RAF und PLO-Kommandos erschütterten 1972 Europa, schließ-lich führte der Watergate-Skandal zum Rücktritt Richard Nixons und der Jom Kippur Krieg von 1973 zum arabischen Öl-Embargo samt Welt-Energiekrise. Mehrmals verloren die Börsen mehr als 20 %. Am schlimmsten zwischen Ende 1972 und Herbst 1974 – in dieser Zeit büßte der Dow rund 45 % seines Wertes ein. Diesmal waren nicht nur die Aktionäre getroffen. Durch die massiven Kursverluste des Dollar und die extreme Inflation im Gefolge der Energiekrise verloren auch die vermeintlich sicheren Staatsanleihen an Wert: 28 % waren es etwa bei langfristigen US-Treasury Bonds. Die Portfolio-Theorie von Harry Markowitz wurde in diesen wilden Zeiten allgemein bekannt und Diversifika-tion zum Glaubenssatz der Investment-Manager.



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Markowitz und die Bedeutung der berühmten Effizienz-Kurve:
Die heute gebräuchlichen Darstellung der Effizienzkurve zeigt eine offene Parabel, in deren umschlossener Fläche alle möglichen Einzelportfolios liegen. Je weiter „rechts“ ein Portfolio liegt, desto höher ist die Varianz seiner Erträge und damit das Risiko, je weiter „oben“ desto höher der (erwartete) Ertrag. Am Scheitel (schwarzer Punkt) befindet sich das „Minimum-Varianz-Portfolio“ (MVP) – jene Zusammenstellung von Assets, die das geringst mögliche Risiko birgt. Die Linie, die durch das MVP führt, wird „Effizienzlinie“ genannt. Die blaue Kurve ist die Effizienzkurve – für jedes Portfolio, das auf ihr liegt, gibt es kein anderes, das bei gegebenem Erwartungsertrag ein geringeres Risiko bietet – oder bei gegebenem Risiko eine höhere Erwartungsrendite.


Tobins risikolose Komponente

Die lang anhaltende Ignoranz der Praktiker auf den Börsenparketts bedeutete aber nicht, dass Markowitz‘ Ansatz in der akademischen Szene nicht aufgenommen worden wäre. James Tobin etwa, damals Direktor der Cowles Commission, erweiterte das Modell schon 1959 zu einer allgemeinen Theorie über die Art und Weise, wie Menschen über die Diversifikation ihres Vermögens entscheiden und welche Auswirkungen das auf die Geldwirtschaft hätte. Tobin schlug außerdem eine radikale Vereinfachung der Portfolio-Selektion vor, die nach seinem Modell in zwei einfache Teile zerlegt wird („Tobin Separation“): zuerst wird eine risikolose Komponente gewählt, wobei mit „risikolos“ eine Anlage gemeint ist, bei der alle versprochenen Zahlungen termingerecht und in vereinbarter Höhe erfolgen würden (also etwa eine Staatsanleihe höchster Bonität mit fixen Kuponzahlungen unter Vernachlässigung Zinsmarkt bedingter Wertschwankungen). Alle Anleger wählen außerdem unabhängig von ihrer Risikoneigung als zweiten Portfoliobestandteil die selbe Zusammensetzung ihrer „riskanten“ Assets (also etwa Aktien eines Indexkorbes), die Tobin als „Marktportfolio“ bezeichnet. Der Grad der Risikoneigung eines Investors bestimmt nun, wie hoch er dieses Marktportfolio im Verhältnis zur risikolosen Komponente gewichtet.

Tobin leitet daraus in Folge eine Theorie über die Geldnachfrage als Ergebnis einer Optimierung des Gesamtvermögens (Portfoliotheorie) ab und bekommt dafür 1981 den Nobelpreis – neun Jahre vor Markowitz. Ein praktischer Nutzen von Tobins Arbeit, den heute jeder kennt, der schon einmal einen Investmentfonds gezeichnet hat, ist die Kategorisierung von Investoren in verschiedene „Risikotypen“, die heute in der Anlageberatung gang und gäbe ist.


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Tobins Portfoliomodell in einer möglichen Darstellung: Ziel des rationalen Investors ist das Marktportfolio, weil es das günstigste Risiko/Renditeverhätnis bietet. Bei einer anderen Risikoneigung des Investors genügt es, den Anteil der risikolosen Anlage zu erhöhen oder zu verminmindern.


 

Das Beta von William Sharpe

Markowitz beschäftigte sich einstweilen weiterhin mit der praktischen Umsetzung seines Modells zur Portfolio-Selektion. Ihm war klar, dass es dabei ein Hauptproblem gab: Den für damalige Verhältnisse gigantischen Rechenaufwand. Die Berechnung der großen Zahl möglicher Portfolios benötigt schon bei nur 100 zur Verfügung stehenden Titeln rund 50.000 Datensätze und deren Berechnung – ohne Computer ein unmögliches Unterfangen und auch mit den Rechenanlagen der 1950er Jahre nahezu unlösbar. Erst 1966 wird der US-Ökonom William Baumol erstmals den Aufwand schätzen, den man benötigen würde, um ein effizientes Portfolio im Sinne von Markowitz durchzurechnen: 150 bis 350 Dollar je einzelnem Durchlauf – Computerzeit war damals noch unverschämt teuer. Computer, die bei vertretbaren Kosten in der Lage waren, die komplexe Berechnung aller Kovarianzen aller möglichen Wertpapiere untereinander zu vergleichen und das so oft zu wiederholen, bis alle möglichen Portfolios berechnet sind, standen tatsächlich erst in den 1990er Jahren zur Verfügung.

1960 fand Markowitz in einem Forschungsstundenten, der auf der Suche nach einem Betreuer für seine Doktorarbeit war, einen kongenialen Wegbegleiter: William F. Sharpe, 27 Jahre alt und während seines Studiums an der Universität von Kalifornien auf Markowitz‘ Portfolio-Theorie gestoßen, hatte bereits den Titel seiner Dissertation gewählt: „Portfolio Analysis Based on a Simplified Model of the Relationships Among Securities“ (Portfolio-Analyse basierend auf einem vereinfachten Modell aus Beziehungen zwischen Wertpapieren). Markowitz half, Sharpe bekam 1961 seiner Doktorgrad und beide zusammen 1990 den Nobelpreis. Was der Rekord-Schreiber Sharpe (seine Publikationsliste hat Buchdimension) vorschlug, rationalisierte die Bewertung von Wertpapieren beträchtlich und gilt bis heute als wichtige Maßzahl: Er führte einen Faktor namens „Beta“ ein, der die Wertschwankungen jedes Wertpapiers in Relation zum Gesamtmarkt setzt. Das Beta gibt an, um wieviel Prozent das zu messende Wertpapier im Durchschnitt schwankt, wenn der Gesamtmarkt sich um 1 % bewegt. Mit einem Schlag konnten damit Wertpapiere in Bezug auf ihr Risiko verglichen werden, indem sie in Relation zu einer gemeinsamen Konstante gesetzt wurden: Dem Markt. Das selbe gilt für jedes Portfolio (etwa einen Investmentfonds). Wenn Sie etwa lesen, dass die Aktie der OMV ein Beta von 1,68 hat und wissen, dass deren Referenz-Markt der österreichische ATX ist, dann wissen Sie auch, dass die Einzelaktie eine drastisch höhere Volatilität (Risiko) hat, als ihr Gesamtmarkt. Bei der OMV ist also zu erwarten, dass bei einem Verlust des ATX in der Höhe von 1 % die Aktie der OMV 1,68 % verlieren wird. Umgekehrt verhält es sich bei Kursgewinnen. Das Beta misst also die Risikomenge eines Wertpapiers (oder Portfolios) in Bezug auf das nicht weiter reduzierbare systematische Risiko (das Marktrisiko).

Sharpe wird seine Idee parallel zu John Lintner schließlich zu einer allgemeinen Theorie über die Renditeerwartungen und Preisbildung auf den Kapitalmärkten ausweiten, das als Capital Asset Pricing Modell berühmt wurde.

 

Der Einfluss auf das reale Leben

Die Arbeiten von Markowitz, Tobin, Sharpe und Lintner hatten weitreichenden Einfluss auf mehr als eine Generation von Ökonomen. Eine Flut von Veröffentlichungen zur Portfoliotheorie ist bis heute erschienen, über 50 Beiträge allein im „Journal of Finance“. Markowitz selbst hielt sich auffallend zurück, als Tobin, Sharpe, Lintner und andere sehr umfassende und theoretische Fragen auf der Basis der Portfolio-Theorie aufwarfen. Er war offenbar nicht besonders an der Debatte darüber interessiert, was auf den Märkten vorgehen würde, wenn sich alle Investoren an seine Vorgaben zur effizienten Portfoliokonstruktion hielten. Markowitz hatte mit seiner „Portfolio Selection“ nämlich – ganz im Gegensatz zu den Finanzmarkttheoretikern – vor allem die Absicht, dem Anleger ein Werkzeug in die Hand zu geben. Er veröffentlichte seine Ideen daher bereits 1959 als Buch („Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments“), das sich an ein Publikum mit Praxis-Hintergrund richtete und heute noch ein Standardwerk für modernes Asset-Management ist. Das bedeutet nicht, dass es nicht auch jede Menge Kritik an seinem Prinzip der Portfolio-Konstruktion gegeben hätte und weiter gibt.

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Verteilung der Monatserträge im Dow Jones Industrial Average 1950 bis 2005: annähernd normalverteilt mit „Ausreißern“ an den Rändern. Die schwarze Linie markiert den Mittelwert, Werte innerhalb der roten Linien liegen im Bereich einer Standardabweichung vom Mittelwert.


Nichts ist so einfach wie es scheint

 

Im Grunde hatte Markowitz eine mathematisch-statistisch unterfütterte Begründung für ein Verhalten angeboten, das so alt ist wie der Überfluss. Zu allen Zeiten haben sich die Menschen, die es sich leisten konnten, Gedanken darüber gemacht, wie sie ihr Vermögen beschützen und vermehren. Bereits im jüdischen Talmud wird dafür zur Diversifikation geraten: „Lass jeden Mann sein Vermögen in drei Teile teilen.“ Die empfohlene Allokation dafür ist bis heute der Klassiker für den risiko-aversen Anleger: ein Drittel Immobilien, ein Drittel Unternehmensbeteiligungen, ein Drittel Bargeld. Auch Volksweisheiten deuten darauf hin, dass Menschen immer schon ganz intuitiv den Wert der Risikoverteilung erkannt haben: „Nicht alles auf eine Karte“; oder: „nicht alle Eier in einen Korb“.Die moderne Kritik an Markowitz zielt daher nicht auf die grundlegende Idee, sondern auf die Möglichkeit bzw. Unmöglichkeit, die Idee auch erfolgreich zu realisieren. Und dabei geht es heute nicht mehr um Rechner-Kapazitäten. Heute kann man die notwendigen Berechnungen sogar mit einem Tabellenprogramm auf dem PC durchführen. Es sind vielmehr grundlegende Fragen, die seit den 1980er Jahren immer dringlicher gestellt werden.

Aber der Reihe nach:Markowitz‘ Idee, das Erwartungsrisiko (also die künftige Möglichkeit von Ruckschlägen) durch die historische Standardabweichung der Renditen messbar zu machen, erfordert, dass die zentralen Grundannahmen tatsächlich zutreffen: Normalverteilung ist Bedingung Die Renditen der Vergangenheit müssen demnach im Gauß‘schen Sinne normalverteilt sein und das künftig auch bleiben. Wäre dem nicht so und würden sich die Wertveränderungen nicht immer wieder auf ein Mittelmaß einpendeln, wäre auch all die aufwändige Rechnerei für die Katz‘. Die elegant berechneten Standardabweichungen (als Gradmesser für das Risiko) wären bedeutungslos, sie könnten sich in der zukünftigen Realität vollkommen anders darstellen. Nun wissen wir, dass etwa Aktienkurse viel zu häufig extrem reagieren. Eine ideale Normalverteilung ist deshalb auch bei sehr großen Stichproben nicht zu erzielen. Dennnoch: Die Statistik lehrt uns, dass zumindest die Standardabweichung von Anlageklassen, wie etwa einem Aktienindex, hinreichend stabil und die Varianz der Monatserträge bei langen Betrachtungszeiträumen wenigstens näherungsweise einer normalverteilten Menge gleicht. Am Beispiel des Dow Jones Industrial Average seit 1950: Die monatliche Standardabweichung schwankt, über den gesamten Zeitraum gemessen, seit 30 Jahren nur noch zwischen ca. 3,8 und 4,2 %. Allerdings: Die Schwankungen innerhalb eines kurzfristigen Anlagehorizonts können weitaus heftiger ausfallen, was eine Portfolio-Selektion nach Markowitz für unruhige Investoren zur Nervenprobe werden lässt.

 

Korrelationen verändern sich

Aber nicht nur die historische Berechnung der Standardabweichung muss sich in der Zukunft als hinreichend stabil erweisen, damit sich ein als effizient berechnetes Markowitz-Portfolio auch im praktischen Einsatz bewähren kann. Dasselbe muss auch für die Korrelation unter den einzelnen Assets zutreffen. Mit anderen Worten: Verändert sich die Abhängigkeit der Wertentwicklungen einzelner Assets untereinander in der Zukunft signifikant, kann aus einem vermeintlich stabil ausbalancierten und wenig riskanten Portfolio, schnell ein sehr schwankungsfreudiges und damit riskantes werden. Nun ist es in der Realität der Kapitalmärkte so, dass kein Einzelmarkt unbeeinflusst von anderen existiert, und dass es keine Regeln gibt, die nicht hin und wieder gebrochen oder gar auf den Kopf gestellt werden.

Zum Beispiel Aktien- und Anleihenpreise: Hier nimmt man grundsätzlich eine positive Korrelation an. Fundamental betrachtet wäre das auch logisch: Steigende Zinsen mindern den Wert von in Umlauf befindlichen Anleihen und sind gleich in mehrer Hinsicht schlecht für den Aktienmarkt (teurere Kredite für Unternehmen, Anleger schichten Geld in annähernd risikolos verzinste Werte um). Diese Regel bestätigt sich bei langfristiger Betrachtung relativ robust für Aktien- und Zinsmärkte desselben Finanzmarktes (etwa der USA). Dennoch kommt es immer wieder zu gegenläufigen Situationen, die lange andauern können. So zum Beispiel in der Zeit zwischen 1998 und 2003 – in diesen fünf Jahren waren US-Aktien und US-Staatsanleihen stark negativ korreliert. Bei genauer Betrachtung sind solche Einwände aber schwach. Schließlich hat niemand behauptet, dass man sein Portfolio nicht laufend beobachten und gegebenfalls an veränderte Marktumgebungen anpassen müsste.

 

Kritik ohne Alternativen

Auch wenn die Grundannahmen der „Modernen Portfoliotheorie“ seit ihrer Erstveröffentlichung keineswegs unwidersprochen geblieben sind: Noch hat bisher niemand eine grundsätzlich andersartige Methode vorgeschlagen, die auch mehr Erfolg verspräche. Die grundlegenden Ideen einer nach quantitativen Gesichtspunkten optimierten Portfolio-Diversifikation gehören daher bis heute zum Basis-Repertoire jedes Asset-Managers.

Das bedeutet nicht, dass es nicht eine Vielzahl an Verbesserungsvorschlägen und Erweiterungen gegeben hätte und weiterhin gibt – etwa zur Einbeziehung von Leerverkäufen („Shorting“), sowie derivativer Instrumente wie Futures und Optionen. In den 1990ern wurde zunehmend eine Methode populär, die eine Schwäche des Markowitz-Modells thematisierte: Seine Portfolio-Theorie macht ja Wertschwankungen der Vergangenheit zum Maßstab für zukünftiges Risiko. Dass dieser Maßstab oft nicht funktioniert, weil sich die Zukunft partout nicht an die Vorgaben der Vergangenheit halten will, ist evident. Die aktuelle Alternative besteht darin, nicht die Standardabweichung aller Erträge zur Messung des Risikos heranzuziehen, sondern lediglich die negativen (also die Verluste). Dieses sogenannte „Downward Risk“, nimmt die positiven Wertveränderungen aus dem Spiel (da diese gewünscht sind) und betrachtet lediglich die Standardabweichung der Verlustperioden (die das unerwünschte Risiko darstellen). Man nennt diesen Ansatz auch Post-Moderne Portfolio Theorie.

 

Portfolio-Optimierung in der Praxis

54 Jahre nach der Veröffentlichung hat das Konzept der Portfolio-Optimierung nach Markowitz also nichts an Aktualität verloren. Im Gegenteil – durch das breite Angebot an neuen Finanzinstrumenten ist die Frage nach der bestmöglichen Portfolio-Konstruktion brennender denn je. Dachte Markowitz 1952 noch vorwiegend über den besten Aktienkorb nach, und war jahrzehntelang die Frage nach dem optimalen Anlagemix eine von Aktien-Anleihen-Gewichtung, so stehen wir heute vor einem Universum, das Buchautor Peter Bernstein ein „phantastisches Netz der Zusatzwetten“ nennt. Darin tummeln sich Derivate wie Futures, Optionen, Zertifikate oder neuerdings CFDs. Futures als Bestandteil eines effizienten Portfolios untersuchte erstmals der Mitbegründer des „Capital Asset Pricing Model“, John Lintner. In einem Beitrag für die Jahreskonferenz der Financial Analysts Federation [„The Potential Role of Managed Commodity Financial Futures Accounts (and/or Funds) in Portfolios of Stocks and Bonds,”] schrieb der Harvard-Professor bereits 1983:

"Kombinierte Portfolios aus Aktien (oder Aktien und Anleihen) zeigen nach der Beimischung von vernünftigen Anlagen aus gehebelten Managed Futures weniger Risiko auf jedem möglichen zu erwartenden Ertragsniveau als Portfolios aus Aktien (oder Aktien und Anleihen) allein." Der Grund: Kaum eine Asset-Klasse zeigt eine so geringe Korrelation (und damit einen so hohen Diversifikationseffekt) zu Aktien- und Anleihenmärkten wie Managed Futures. Hier bietet sich eine gute Gelegenheit, zwei Fragen kritisch zu prüfen:

1.) Sind die aufgefundenen Diversifikationseffekte von Managed Futures 23 Jahre nach John Lintners Arbeit noch immer intakt?

2.) Damit zusammenhängend: Sind vergangene Korrelationen zwischen Asset-Klassen langfrsitig stabil und lässt sich somit der Ansatz von Markowitz nicht nur für taktische sondern auch für strategisch angelegte Portfolios bei hoher Planungssicherheit nützen?

Zur Beantwortung haben wir unterschiedliche Zusammensetzungen aus den drei typischen Assets Anleihen, Aktien, und Managed Futures untersucht. Als Datenbasis dienten die Monatsveränderungen des REX-Performance Index (Bonds), des MSCI-World (Aktien) sowie des breiten CISDM CTA Index (Managed Futures), jeweils für den Zeitraum 1/1996 bis 6/2006. Aus diesen Bestandteilen bilden wir zunächst „traditionelle“ Portfolios aus Anleihen und Aktien, wobei einem reinsortigen Anleihenportfolio in 10 % Schritten Aktien beigefügt werden (bis zu einem Verhältnis von 40:60). Bereits hier zeigt sich die generelle Anwendbarkeit vom Markowitz‘ Voraussage, dass ein effizient diversifiziertes Portfolio geringeres Risiko bei besserem Ertrag bieten wird als dessen bester einzelner Bestandteil: Das Minimum-Varianz-Portfolio mit dem geringsten Risiko (gemessen durch Standardabweichung der Erträge/Jahr) im Verhältnis zum Ertrag ist nämlich nicht etwa das reinsortige Anleihenportfolio sondern bereits ein diversifizierter Mix aus 90 % Anleihen und 10 % Aktien. Jede höhere Beimischung von Aktien erhöht ebenso Ertrag wie Risiko.

Als zweiten Schritt bilden wir zwei Referenzportfolios zu jeder Anleihen-/Aktienallokation, indem wir jeweils 10 % bzw. 20 % Managed Futures zu Lasten des Aktienanteils beimischen. Das ist erst ab einem reduzierten Anleihenteil von 80, bzw. 70 % möglich (weshalb den 6 Aktien-/Anleihenportfolios nur 5 bzw. 4 Portfolios mit Futures-Beimischung gegenüberstehen. Im Chart können Sie auf den ersten Blick erkennen, dass Lintners Erkenntnis heute ebenso gültig ist wie vor 34 Jahren: Jedes Referenzportfolio mit Futures-Beimischung ist seiner traditionellen Alternative klar überlegen und bietet höheren Ertrag bei geringerem Risiko. Daher gilt auch 2006: Ein vernünftiger Anteil von Managed Futures am Gesamtportfolio steigert bei einem langfristig ausgerichteten Portfolio die Rendite und senkt gleichzeitig die Volatilität.

 

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Ausgangspunkt unserer Untersuchungen ist das reinsortige Anleihenportfolio („100 Bonds“). Die unterste Effizienzkurve zeigt die Auswirkung von Aktienbeimischungen („E“). Die oberen beiden Kurven stellen Referenzportfolios dar, die jeweils 10 % bzw. 20 % des Aktienanteils durch Managed Futures („F“) ersetzen.